設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當(dāng)x=a時(shí)，取相應(yīng)y1，y2中的較小值p，則p的最大值是
2
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．
分析：整理一次函數(shù)解析式求出不論m取任何值時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過的定點(diǎn)，再根據(jù)m1m2＜0，可知兩直線一條經(jīng)過第一、三象限，一條經(jīng)過第二、四象限，所以當(dāng)a為交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，所對(duì)應(yīng)y1，y2中的較小值p最大，然后即可得解．
解答：解：如圖，∵y=mx-3m+2=m（x-3）+2，
∴不論m取何值，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，
∴一次函數(shù)y=mx-3m+2經(jīng)過定點(diǎn)（3，2），
又∵對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，m1m2＜0，
∴兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，一個(gè)經(jīng)過第二、四象限，
∴當(dāng)a=3，相應(yīng)的y1，y2中的較小值p，取得最大值，最大值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整理函數(shù)解析式，然后求出一次函數(shù)y=mx-3m+2經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
和一次函數(shù)y=mx+n的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5．
（1）分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷∠AOB（點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)）是銳角、直角還是鈍角？并簡(jiǎn)單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，若圖象經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)C作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，在△OAB邊上找一點(diǎn)E，使得△DCE構(gòu)成等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)F是線段OB（不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合）上一動(dòng)點(diǎn)，在線段OF的右側(cè)作正方形OFGH，連接AG、BG，設(shè)線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當(dāng)x=a時(shí)，取相應(yīng)y1，y2中的較小值p，則p的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

設(shè)一次函數(shù)y=mx-3m+2（m≠0），對(duì)于任意兩個(gè)m的值m1、m2，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)y1，y2，若m1m2＜0，當(dāng)x=a時(shí)，取相應(yīng)y1，y2中的較小值p，則p的最大值是    ．

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