Question

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）第四小組的頻率是________
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生是________人
（3）成績(jī)落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？
（4）求成績(jī)?cè)?00次以上（包括100次）的學(xué)生占測(cè)試人數(shù)的百分率．

Answer 1

解：
（1）由題意知，第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）∵第一小組的頻數(shù)是5，頻率是0.1，∴5÷0.1=50；∴參加這次測(cè)試的學(xué)生是50人；
（3）∵因?yàn)閺淖蟮接业念l率是：0.1，0.3，0.4，0.2
∴第三小組的頻率最高為0.4，頻數(shù)也最多．
∴第三小組的頻數(shù)為50×0.4=20（人），
∴成績(jī)落在第三小組（即99.5-124.5）的人數(shù)最多，是20人；
（4）成績(jī)?cè)?00次以上（包括100次）的學(xué)生占測(cè)試人數(shù)的百分率=1-0.1-0.3=0.6=60%．
分析：本題主要考查讀“頻率分布直方圖”的能力，由頻率的意義可知，從左到右四個(gè)小組的頻率之和是1，同時(shí)每小組的頻率=小組的頻數(shù)：總?cè)藬?shù)．所以，第四小組的頻率=1-0.1-0.3-0.4=0.2，學(xué)生總數(shù)=第一小組的頻數(shù)：第一小組的頻率=5：0.1=50（人）．哪個(gè)小組的頻率高，該小組的頻數(shù)就大，本題最大的頻率是第三小組的頻率為0.4，故成績(jī)落在第三小組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多，為50×0.4=20人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．