6．如圖所示，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度）．CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．
（1）問運動多少秒時BC=8（單位長度）？
（2）當(dāng)運動到BC=8（單位長度）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？

分析 （1）設(shè)運動t秒時，BC=8（單位長度），然后分點B在點C的左邊和右邊兩種情況，根據(jù)題意列出方程求解即可；
（2）由（1）中求出的運動時間即可求出點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．

解答 解：（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，設(shè)運動t秒時，BC=8（單位長度），
①當(dāng)點B在點C的左邊時，由題意得：6t+8+2t=24，解得：t=2（秒）；
②當(dāng)點B在點C的右邊時，由題意得：6t-8+2t=24，解得：t=4（秒）．
∴運動2秒或4秒時，BC=8（單位長度）   
（2）由（1）知，當(dāng)運動2秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：-8+6t=-8+6×2=4 
當(dāng)運動4秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：-8+6t=-8+6×4=16． 
∴當(dāng)運動到BC=8（長度單位）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或16．

點評 本題考查兩點間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸、一元一次方程和線段長短的比較解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）+（-2）3；
（2）（-2）2+（-1-3）÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{16}$|×（-24）．

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動點，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C恰好落在AB邊上的點C′處．
（1）如圖1，當(dāng)點C′與點A重合時，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點F與點D重合時，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時，若DF=5，求線段AF的長．

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14．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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1．作圖題．
（1）如圖1，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．
（2）如圖2，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．

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11．如圖所示，把紙片△A′BC沿DE折疊，點A′落在四邊形BCDE內(nèi)部點A處．
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角．
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的式子表式）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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15．已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=60°，△CBD是等邊三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；
【應(yīng)用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有④．（只填序號）
①2個 ②3個 ③4個 ④4個以上

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16．從2007年4月18日開始，我國鐵路第六次提速，某次列車平均提速v km/h．
（1）若提速前列車的平均速度為x km/h，行駛1200km的路程，提速后比提速前少用多長時間？
（2）若v=50，行駛1200km的路程，提速后所用時間是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列車的平均速度？
（3）用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50km，則提速前的平均速度為$\frac{sv}{50}$km/h．

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同步練習(xí)冊答案