Question

如圖，已知∠ABE=138°，∠BCF=98°，∠CDG=69°．求∠DAB．

Answer 1

解：由鄰補(bǔ)角的定義得：
∠ABC=180°-∠ABE=180°-138°=42°，
∠BCD=∠180°-∠BCF=180°-98°=82°，
∠CDA=180°-∠CDG=180°-69°=111°，
由四邊形的內(nèi)角和為360°得：
∠DAB=360°-∠ABC-∠BCD-∠CDA，
=360°-42°-82°-111°，
=125°，
∴∠DAB=125°．
分析：首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ABC，∠BCD，∠CDA的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和求出∠DAB的度數(shù)．
點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n為整數(shù)）．