已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，
∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，
∠BOD=∠D=60°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD=120°÷2=60°，
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°-60°=30°，
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角、角平分線的定義求解．
點評：此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．綜合利用了直角、角平分線的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°，且AE=AF，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD與直線EF分別交于E、F點，已知：AB∥CD，∠EFD的平分線FG交AB于點G，∠1=60°15′，則∠2=
59.5
59.5
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

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