(2007•無錫)如圖,已知四邊形ABCD是菱形,點E,F(xiàn)分別是邊CD,AD的中點.求證:AE=CF.

【答案】分析:證明AE=CF,只要證明三角形AED和CFD全等即可.
解答:證明:∵ABCD是菱形,
∴AD=CD,
∵E,F(xiàn)分別是CD,AD的中點,
∴DE=CD,DF=AD,
∴DE=DF,
又∵∠ADE=∠CDF,
∴△AED≌△CFD(SAS),
∴AE=CF.
點評:此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用.
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