如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為

A．4      B．     C．6     D．
B

試題分析：連接OD，

∵DF為圓O的切線，∴OD⊥DF。
∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°。
∵OD=OC，∴△OCD為等邊三角形。∴OD∥AB。
又O為BC的中點(diǎn)，∴D為AC的中點(diǎn)，即OD為△ABC的中位線。
∴OD∥AB，∴DF⊥AB。
在Rt△AFD中，∠ADF=30°，AF=2，
∴AD=4，即AC=8�！郌B=AB﹣AF=8﹣2=6。
在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3。
則根據(jù)勾股定理得：FG=。故選B。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)為圓心，大圓的弦交小圓于、兩點(diǎn)．
求證：=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐母線長(zhǎng)為【   】
A．3cm　B．6cm　　C．9cm　D．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是

A.BD⊥AC
B.AC2=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形
D. BC＝2AD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PO是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA="24" cm，則⊙O的周長(zhǎng)為【   】
A．　B．　C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果⊙O1與⊙O2的半徑分別是1和2，并且兩圓相外切，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)是
       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案