Question

股票交易中有漲停、跌停制度．它是證券管理部門為了防止過度的投機而采取的一種措施．是指一只股票每天的最大漲跌幅度不能超過前一交易日的百分比．普通的股票最大漲跌幅為前一交易日的10%．即今天的股價無論漲或者跌，其幅度最大只能達到上一個交易日的10%，所以如果上一個交易日收盤價是10元，那么今天最高價就是11元，最低價就是9元，不許超過．所以，達到11元就是漲停了，達到9元就是跌停了．
（1）張先生在4月27日股市封盤前以每股m元的收盤價買入一只普通股票A，結(jié)果該股票28日封盤是漲停，29日后開盤后又漲停時的股價為12.1元，求該股票27日股市的收盤價m？
（2）若股票交易買、賣時，都需要付出0.5%的各種費用．請你計算：若以每股a元的價格買入一只股票，當(dāng)該股票的股價為多少時售出才能不虧不盈．（用a的代數(shù)式表示）
（3）在（1）（2）的條件下，若27日時張先生購入的股票A為1000股，請你幫他計算若他在29日漲停時以漲停價全部拋出該股票，可以獲得多少收益？

Answer 1

解：（1）由題意得：m（1+10%）²=12.1，
解得：m=10．
答：該股票27日股市的收盤價m為10元；

（2）設(shè)買入n股，股價為x元時售出，根據(jù)題意得：
na+0.5%na+0.5%nx=nx，
∴1.005a=0.995x，
∴x=a．
答：在股價為a時出售，不虧不盈；

（3）由題意得：12.1×1000-12.1×1000×0.5%-10×1000-10×1000×0.5%
=12100-60.5-10000-50
=1989.5（元）．
答：可以獲得1989.5元收益．
分析：（1）根據(jù)已知27日的收盤價為m，則28日的漲停價為m（1+10%），則29日后開盤后又漲停時的股價為m（1+10%）²，即得m（1+10%）²=12.1，從求出該股票27日股市的收盤價m；
（2）設(shè)買入n股，股價為x元時售出，根據(jù)題意當(dāng)na+0.5%na+0.5%nx=nx時，售出才能不虧不盈；
（3）根據(jù)（1）（2）列式計算即可．
點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解掌握股票的收盤漲停價的關(guān)系，正確列出方程求解．