Question

如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

（1）求證：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）證明見解析；（2）∠DFC=105°．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．

試題解析：（1）∵CF平分∠DCE,

∴∠1=∠2=∠DCE,

∵∠DCE=90°,

∴∠1=45°,

∵∠3=45°,

∴∠1=∠3,

∴AB∥CF；

（2）∵∠D=30°,∠1=45°,

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

考點：1.平行線的判定,2.角平分線的定義,3.三角形內(nèi)角和定理．