Question

為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)=即可解答．
解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
①因?yàn)橹�道∠ACB和BC的長(zhǎng)，所以可利用∠ACB的正切來(lái)求AB的長(zhǎng)；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
③，因?yàn)椤鰽BD∽△EFD可利用=，求出AB；
④無(wú)法求出A，B間距離．
故共有3組可以求出A，B間距離．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．