Question

如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點(diǎn)為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,

1.試比較S與S的大��；

2.如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點(diǎn)，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.

①求m的值；

②若過原點(diǎn)的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為64，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

Answer 1

 

1.設(shè),則

,  同理

∴                              2分

即                           3分

∴

故

即                                    4分

2.①設(shè),代入,得   ∴

∴                              5分

②由雙曲線的對(duì)稱性知OM=ON   OP=OQ

∴四邊形MPNQ是平行四邊形                    6分

過P, M作PH⊥軸于H   MF⊥軸于F

設(shè),則 ,MF=2

由(1)知

∵S_□MPNQ=64    ∴S_△POM=16                    7

∴

即

∴

整理:或-18

或

整理:或           11分

∵P在第一象限      ∴

∴或                         12

 解析:略