(2009•寧波模擬)如圖,將半徑為2,圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為   
【答案】分析:仔細(xì)觀察頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得,頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段,分別求出三段的長,再求出其和即可.
解答:解:頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段,當(dāng)弧AB切直線l于點(diǎn)B時(shí),有OB⊥直線l,此時(shí)O點(diǎn)繞不動(dòng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)過了90°;
第二段:OB⊥直線l到OA⊥直線l,O點(diǎn)繞動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),而這一過程中弧AB始終是切于直線l的,所以O(shè)與轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)P的連線始終⊥直線l,所以O(shè)點(diǎn)在水平運(yùn)動(dòng),此時(shí)O點(diǎn)經(jīng)過的路線長=BA’=AB的弧長
第三段:OA⊥直線l到O點(diǎn)落在直線l上,O點(diǎn)繞不動(dòng)點(diǎn)A轉(zhuǎn)過了90°
所以,O點(diǎn)經(jīng)過的路線總長S=π+π+π=π.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是理解頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為三個(gè)扇形的弧長.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《概率》(解析版) 題型:填空題

(2009•寧波模擬)小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件,有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條,從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶,則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《實(shí)驗(yàn)與操作》(解析版) 題型:填空題

(2009•寧波模擬)如圖,將半徑為2,圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選(5)(解析版) 題型:填空題

(2009•寧波模擬)如圖,將半徑為2,圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省湖州市九年級(下)數(shù)學(xué)模擬試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2009•寧波模擬)某果品基地用汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品牌的水果到外地銷售,按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果,且必須裝滿,其中A、B、C三種水果的重量及利潤按下表提供信息:
水果品牌ABC
每輛汽車載重量(噸)2.22.12
每噸水果可獲利潤(百元)685
(1)若用7輛汽車裝運(yùn)A、C兩種水果共15噸到甲地銷售,如何安排汽車裝運(yùn)A、C兩種水果?
(2)計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同水果共42噸到乙地銷售(每種水果不少于2車),請你設(shè)計(jì)一種裝運(yùn)方案,可使果品基地獲得最大利潤,并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案