Question

如圖，已知AC平分∠PAQ，點B、B′分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=A B′，那么該條件不可以是（     ）

A．BB′⊥AC               B．CB=CB′                  C．∠ACB=∠ACB′    D．∠ABC=∠AB′C

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：如圖：∵AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，

A：若BB′⊥AC，在△ABC與△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；

B：若BC=B′C，不能證明△ABC≌△AB′C，即不能證明AB=AB′；

C：若∠ACB=∠ACB′，則在△ABC與△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′；

D：若∠ABC=∠AB′C，則∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∴△ABC≌△AB′C，∴AB=AB′．

故選B．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．