Question

設(shè)x₁，x₂是方程x²-（k+1）x-3=0的兩根，且，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，將已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，把各自的值代入即可求出k的值．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²-（k+1）x-3=0的兩根，
∴x₁+x₂=k+1，x₁x₂=-3，
∵+===2，
解得：k=-7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．