Question

y=-x與交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C作x軸的垂線，垂足分別為A．B，
（1）求A，C的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出A、C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)A、C的坐標(biāo)求出AB、CD、BD的值，分別求出△ABD和△CDB的面積，即可求出答案．
解答：（1）解：解方程組得：
-x=-，
解得x=±1，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，
∵A在第二象限，C在第四象限，
∴A（-1，1），C（1，-1）；

（2）解：∵A（-1，1），C（1，-1），AB⊥x軸，CD⊥x軸，
∴AB=1，OB=|-1|=1，OD=1，CD|-1|=1，
∴BD=1+1=2，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CDB
=×2×1+×2×1
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解方程組，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出A、C的坐標(biāo)，題目比較典型，是一道比較好的題目．