如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．若點D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，求證：直線AD是⊙O的切線．


證明：∵半徑OC垂直于弦AB，

∴∠OCA+∠CAE=90°，

∵CO=OA，

∴∠OCA=∠OAC，

∵∠DAC=∠BAC，

∴∠DAC+∠OAC=90°，

∴OA⊥AD，

即直線AD是⊙O的切線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為       。

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計算﹣的結果是　　　　　　．

　

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）如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO=5，PA切⊙O于A點，則PA=

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已知等腰直角三角形ABC的腰長為4，半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，則半圓的半徑為             

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，AB是圓O的直徑，點C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是圓O上半部分的一個動點，連接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面積；

（2）求∠OCP的最大度數(shù)；設∠OCP=α，當線段CP與圓O只有一個公共點（即P點）時，求α的范圍（直接寫出答案）；

（3）如圖2，延長PO交圓O于點D，連接DB，當CP=DB，求證：CP是圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果點P(m ，1－2m)在第一象限，那么m的取值范圍是                   

   A．0<m<    B．－<m<0    C．m<0          D． m>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，且與正比例函數(shù)的圖像相交于點，．

    （1）求的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）求這兩個函數(shù)圖像與軸所圍成的三角形面積．(畫圖解答)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：a(a+2)-(a-1)2=             .

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