如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD平分∠ABC，∠C＝60°，求AD∶BC的值．

答案：
解析：

　　

　　分析：因?yàn)橐阎袥]有給出任何一條邊，所以不可能求出AD，BC，應(yīng)設(shè)法通過轉(zhuǎn)化把AD轉(zhuǎn)化到Rt△BCD中，用三角函數(shù)的知識(shí)來求解．

　　小結(jié)：(1)求兩邊的比可以將兩條邊轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中，用三角函數(shù)的知識(shí)求解．

　　(2)本題在解題過程中綜合運(yùn)用了等腰梯形的性質(zhì)與三角函數(shù)的知識(shí)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

如下圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，P在腰BC上且不與B，C重合，連接PD，PE，AB＝18，CD＝6，AD＝16，設(shè)PC＝x，S△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x為何值時(shí)，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S△DPC＝S梯形ABCD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C的路線移動(dòng)，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S．

(1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于AB，BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)線段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？

(3)在(2)的條件下，設(shè)線段PQ與梯形ABCD的中位線EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長度有什么關(guān)系？請說明理由，并進(jìn)一步研究：對任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線L經(jīng)過梯形中位線的中點(diǎn)并滿足什么條件時(shí)，它一定平分梯形的面積？(只要求說出條件，不需要證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
（1）試探討線段AC與BC的位置關(guān)系；
（2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。

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