Question

下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理求出△ABC的三邊，并求出三邊之比，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似選擇答案．
解答：解：根據(jù)勾股定理，AB==2，
BC==，
AC==，
所以△ABC的三邊之比為：2：=1：2：，
A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：：3=：：3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項(xiàng)正確；
C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：：4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別求出各三角形的三條邊的長(zhǎng)，并求出三邊之比是解題的關(guān)鍵．