Question

26、已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，當(dāng)x=2008時，y₁=a，y₂=b；當(dāng)x=-2008時，y₁=c，y₂=d；求|a-c|+b+d，把你發(fā)現(xiàn)或猜想的結(jié)論寫下來．

Answer 1

分析：首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算．

解答：解：y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，
當(dāng)x=2008時，
y₁=2008²-2×2008⁴-3=a，
y₂=2008³-2×2008⁵-3=b，
當(dāng)x=-2008時，
y₁=（-2008）²-2×（-2008）⁴-3=2008²-2×2008⁴-3=c，
∴a=c，
∴a-c=0．
y₂=（-2008）³-2×（-2008）⁵-3=-2008³+2×2008⁵-3=d，
∴d=-b-6，
∴b+d=-6．
∴|a-c|+b+d=0-6=-6．
結(jié)論：一個數(shù)與其相反數(shù)的同一偶數(shù)次方的結(jié)果相同．

點評：解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準(zhǔn)用哪一個數(shù)字代替哪一個字母．