Question

（1）計(jì)算：（-2010）⁰+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

；
（2）先化簡：

x

2x+3

÷

3

4x2-9

•

1

2

(1-

3

2x-3

)，若結(jié)果等于

2

3

，求出相應(yīng)x的值．

Answer 1

分析：（1）題涉及到：零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、立方根5個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求解；
（2）首先將所給的式子化簡，然后根據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x的方程，求出x的值．

解答：解：（1）原式=1+(

3

2

)-1-|

3

3

-

3

|+2
=3+

2

3

-

2 3

3

+2
=3+

2 3

3

-

2 3

3

+2
=5；
（2）原式=

x

2x+3

•

(2x+3)(2x-3)

3

•

1

2

•

2x-3-3

2x-3

=

x(x-3)

3

；
由

x(x-3)

3

=

2

3

，得：x（x-3）=2，
解得x=

3± 17

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡計(jì)算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．