在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程中甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（3）甲工程隊(duì)獨(dú)做一天需1000元，乙工程隊(duì)獨(dú)做一天需600元，這項(xiàng)工程要求在30天內(nèi)完成，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，你的方案中哪種最省錢？

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，
根據(jù)題意得：+×（10+20）=1，
解之得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需要的天數(shù)為60天．

（2）設(shè)兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：
1÷（+）=24．
答：兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為24天．

（3）∵甲獨(dú)做或乙獨(dú)做在時(shí)間上均不符合，
選擇甲乙合作，
①甲乙做的時(shí)間相同，都做24天
需要的錢數(shù)為24×（1000+600）=38400（元）；
②甲做30天，則乙做（1-）÷=15天；
需要的錢數(shù)為：1000×30+15×600=39000元；
③乙做30天，則甲做（1-）÷=20天，
需要的錢數(shù)為：600×30+1000×20=38000元．
甲做20天，乙做30天，最省錢．
分析：（1）等量關(guān)系為：甲20天的工作量+乙30天的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）1除以甲乙工作效率之和即為兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（3）甲獨(dú)做或乙獨(dú)做在時(shí)間上均不符合，選擇甲乙合作，分不同情況分析探討即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是利用相應(yīng)的工作量的等量關(guān)系來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬(wàn)元，B種水果每年每畝可獲利0.2萬(wàn)元，李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果．他了解到需要一次性投入的成本為：A種水果每畝1萬(wàn)元，B種水果每畝0.9萬(wàn)元．設(shè)種植A種水果x畝，投入成本總共y萬(wàn)元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若李叔叔在開(kāi)發(fā)時(shí)投入的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，為使總利潤(rùn)每年不少于11.8萬(wàn)元，應(yīng)如何安排種植面積（畝數(shù)x取整數(shù)）？請(qǐng)寫出獲利最大的種植方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，縣交通局決定對(duì)某鄉(xiāng)的村級(jí)公路進(jìn)行改造，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，預(yù)計(jì)180天能完成．為了提前完成任務(wù)，改由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，100天就能完成．試問(wèn)：若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在
AB中點(diǎn)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程中甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（3）甲工程隊(duì)獨(dú)做一天需1000元，乙工程隊(duì)獨(dú)做一天需600元，這項(xiàng)工程要求在30天內(nèi)完成，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，你的方案中哪種最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衢州）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

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