將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與CD相交于Q．試探究，線段PB與線段PQ之間有怎樣的大小關(guān)系，并說(shuō)明你觀察到的結(jié)論的正確性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線段PQ與線段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
   線段PQ的長(zhǎng)度  線段PB的長(zhǎng)度
 第一次    
 第二次    
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)線段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于
3
2
8
和
1
16
？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）點(diǎn)Q在CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖1）；
（2）點(diǎn)Q邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說(shuō)明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖5和圖6備用）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角的另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ能否成為等腰三角形：
 
（用“能”或“不能”填空）．若能，直接寫(xiě)出使△PCQ成為等腰三角形時(shí)相應(yīng)的x的值；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)Q點(diǎn)在CD上時(shí)，線段PQ與線段PB的大小關(guān)系怎樣？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)Q在CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)，且Q在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，△PCQ能否為等腰三角形？若能，求出x的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論．

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