Question

已知a、b為常數(shù)，若ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，則bx-a＜0的解集是（　�。�

• A、x＞-3
• B、x＜-3
• C、x＞3
• D、x＜3

Answer 1

分析：根據(jù)ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，可以解得ab的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，
由于不等號(hào)的方向發(fā)生了變化，
∴a＜0，又-

b

a

=

1

3

，即a=-3b，
∴b＞0，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，
解得x＜-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生在解題時(shí)要注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)．
此題解不等式主要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．正確判斷出ab的取值范圍及關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．