Question

如圖，AD是在Rt△ABC斜邊BC上的高，將△ADC沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在BC的中點(diǎn)處，則∠B等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出AC=AE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出BE=CE，進(jìn)而可判斷出△AEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：△ADC沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在BC的中點(diǎn)處，則AC=AE，
∵E為BC中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等邊三角形．
∴∠C=60°，
∴∠B=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問題）．解題時(shí)利用了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)．