如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：∵ OF⊥AB，∠DOF=65°，∴ ∠BOD=90°-65°=25°(垂直定義)．

　　∴ ∠AOC=∠BOD=25°(對(duì)頂角相等)．∵ OE⊥CD，∴ ∠BOE=90°-25°=65°(垂直定義)．

 


提示：

　　點(diǎn)撥：由已知條件和觀察圖形，可知∠BOD與∠DOF互余，∠BOE與∠BOD互余，∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠AOC=38°，則∠DOM=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，圖中∠1和∠2的關(guān)系是 (　)

　　A．對(duì)頂角

　　B．互補(bǔ)的兩個(gè)角

　　C．互余的兩個(gè)角

　　D．一對(duì)相等的角

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，直線(xiàn)AB，CD與EF相交于G，H，下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180º，其中能判定AB∥CD的是（  ）

   A. ①③　　  B. ①②④　　 C. ①③④    D. ②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O．

　　(1)若∠1與∠2的差為85°，則∠AOC=________；(2)若∠1：∠2=3：2，則∠BOC=________．

 

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