Question

因式分解：3x²-xy-y²=

 

．

Answer 1

分析：把后兩項利用完全平方公式配方，然后利用平方差公式分解因式．

解答：解：3x²-xy-y²=3x²-（

1

4

x²+xy+y²）+

1

4

x²
=

13

4

x²-（

1

2

x+y）²
=（

13

2

x+

1

2

x+y）（

13

2

x-

1

2

x-y）
=（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．
故答案為：（

13 + 1

2

x+y）（

13 -1

2

x-y）．

點評：此題主要考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握并靈活的應用完全平方公式以及平方差公式是解決問題的關鍵．