Question

用配方法解下列方程：
（1）x²-4x+1=0                           
（2）3x²-3=2x．

Answer 1

【答案】分析：（1）第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可；
（2）先把二次項系數化為1，再根據配方法的一般步驟配方，再開方即可．
解答：解：（1）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴（x-2）²=-1+4，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±，
∴x₁=2+；x₂=2-；
（2）移項，得3x²-2x=3，
二次項系數化為1，得x²-x=1，
配方，得（x-）²=1+，
x-=±，
解得x₁=；x₂=．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．