（2013•廣安）已知反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）和一次函數(shù)y=x-6．
（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，m），求m和k的值．
（2）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？
分析：（1）兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，因此將交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)；
（2）函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，即無解，用二次函數(shù)根的判別式可解．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2，m），
∴m=2-6，
解得m=-4，
即點(diǎn)P（2，-4），
則k=2×（-4）=-8．
∴m=-4，k=-8；

（2）由聯(lián)立方程y=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y=x-6，
有
k
x
=x-6，即x2-6x-k=0．
∵要使兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，須使方程x2-6x-k=0無解．
∴△=（-6）2-4×（-k）=36+4k＜0，
解得k＜-9．
∴當(dāng)k＜-9時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，注意先代入一次函數(shù)解析式，求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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（2013•廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1．下列結(jié)論：
①abc＞O，②2a+b=O，③b2-4ac＜O，④4a+2b+c＞O
其中正確的是（　�。�

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（2013•廣安）已知直線y=
-(n+1)
n+2
x+
1
n+2
（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=
503
2014
503
2014
．

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（2013•廣安）雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后，某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友．已知如圖，是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖，并求出相應(yīng)半圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）．

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（2013•廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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