求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余數(shù)．
此題有特殊情況，就是都是5次方，而4等于2的2次方，
∴所有的偶數(shù)的5次方除以4都可以整除．
我們只考慮奇數(shù)的情況．
可能的余數(shù)為1，3，5，7
又∵有an 和a4k+n同模，
∴15+…+1005 和 15+35+55+…+995 和1+3+5+…+99除以4的余數(shù)相同
∴只討論1+3+5+…+99，
由于余數(shù)的循環(huán)性，即，這些奇數(shù)除以4的余數(shù)是循環(huán)的，
1，3，5，7，0，1，3，5，7…
看到1+3+5+7=16除以4的余數(shù)為0，99除以4的余數(shù)為3，
∴前面的一個奇數(shù)除以4的余數(shù)為1，
最終這些奇數(shù)除以4的余數(shù)即為0，
故答案為：0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、我市舉辦的“義博會”是國內(nèi)第三大展會，從1995年以來已成功舉辦了15屆．
（1）1995年“義博會”成交金額為1.01億元，1999年“義博會”成交金額為35.2億元，求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍？（結(jié)果精確到整數(shù)）
（2）2000年“義博會”的成交金額與2009年的成交金額的總和是153.99億元，且2009年的成交金額是2000年的3倍少0.25億元，問2009年“義博會”的成交金額是否突破了百億元大關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)路上要花多少時間，于是讓大家將每天來學(xué)校上課的單程時間寫在紙上，下面是某班30名非住校生上學(xué)的單程所花時間（分鐘）
10，20，30，15，25，25，5，15，20，10
25，35，40，10，20，25，30，20，15，20
20，10，20，5，15，20，40，30，5，15
（1）請畫出該班學(xué)生上學(xué)單程所花時間出現(xiàn)頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（2）求學(xué)生上學(xué)單程所花時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）假如老師隨機(jī)地問一名非住校，你認(rèn)為老師最可能得到回答是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校上課的單程時間寫在紙上．下面是全班30名學(xué)生單程所花的時間(分鐘)：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．

(1)請畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時間(5分鐘，10分鐘，15分鐘，……)出現(xiàn)頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖；

(2)求學(xué)生上學(xué)單程所花時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)假如老師隨機(jī)地問一個同學(xué)，你認(rèn)為老師最可能得到的回答是多少分鐘？

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