如圖，菱形的兩條對角線分別長6和8，點是對角線上的一個動點，點分別是邊的中點，則的最小值是_____________.

5

解析試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分別是AB、BC的中點，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=5∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值為5．
考點：軸對稱—最短路徑問題
點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省南城中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

問：（1）AC、BD有什么位置關(guān)系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

問：（1）AC、BD有什么位置關(guān)系？請說明理由；

（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

   問：⑴

⑵ 四邊形ABCD是菱形？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：證明題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且BD=6，AC=10，BC=。
問：（1）
      （2） 四邊形ABCD是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且BD=6，AC=10，BC=。 問：
（1）AC、BD有什么位置關(guān)系？你的理由是什么？
（2）四邊形ABCD是菱形？為什么？

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