Question

計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

Answer 1

解：（1）設(shè)n=1999，則原式===n²+3n+1，
故原式=2000²+1999；

（2）原式=+++++++
=-1+-+-+-+-+-+-+-，
=-1，
=3-1，
=2；

（3）原式=，
=，
=+，
=-；

（4）設(shè)=a，=b，=c，
則原式=++，
=，
=0．
分析：（1）設(shè)n=1999，從而可將根號(hào)里面的數(shù)化為完全平方的形式，繼而可得出答案．
（2）分別將各二次根式配方可得出答案．
（3）將分子及分母分別化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用提公因式的知識(shí)將分子及分母簡(jiǎn)化，繼而得出答案．
（4）設(shè)=a，=b，=c，從而可將原式化簡(jiǎn)，繼而可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，難度較大，注意換元法及完全平方知識(shí)的運(yùn)用．