Question

甲、乙兩個小組各10名學生其次數(shù)學測驗成績如下（單位：分）
甲組：76，90，86，81，87，86，82，85，83，84
乙組：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
回答下列問題：
（1）甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

 

，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

．
（2）若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，乙組數(shù)據(jù)的平均為

.

y

，則

.

x

與

.

y

的大小關系是

 

．
（3）經測算知：S_甲²=13.2，S_乙²=26.36，S_甲²＜S_乙²，這表明

 

．
（4）將甲、乙兩組數(shù)據(jù)并成一組數(shù)據(jù)后，按照組距4分組時，可以分成以下5組：73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，則其中85.5～89.5這一組的頻數(shù)是

 

，頻率是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得出．
（2）計算出甲乙的平均數(shù)再比較大�。�
（3）估計方差的意義回答．
（4）估計頻率和頻數(shù)的定義求解．

解答：解：（1）甲組數(shù)據(jù)從小到大排列為：76，81，82，83，84，85，86，86，87，90，
甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是86，
乙組數(shù)據(jù)從小到大排列為：74，79，79，80，82，84，85，89，89，91，
乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（82+84）÷2=83，

（2）甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（76+90+86+81+87+86+82+85+83+84）÷10=84；乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（74+79+79+80+82+84+85+89+89+91）÷10=83.2，
∴

.

x

＞

.

y

；

（3）根據(jù)方差的意義知，甲組的成績穩(wěn)定．

（4）將甲、乙兩組數(shù)據(jù)并成一組數(shù)據(jù)后，按照組距4分組時，可以分成以下5組：73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，則其中85.5～89.5這一組的頻數(shù)是5，頻率是0.25．

點評：考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求法．給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．也考查了方差的意義和頻率、頻數(shù)的定義．