精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，∠DAB＝∠CAE，AB×AD＝AE×AC，求證：∠ACB＝∠ADE．

答案：
解析：

∵∠DAB＝∠CAE，

∴∠DAB+∠BAE＝∠CAE+∠BAE．

即∠DAE ＝ ∠CAB．

又AB×AD＝AE×AC，

∴

∴△ABC∽△AED，

∴∠ACB＝∠ADE．


提示：

根據條件我們可以把等積式化為比例式然后利用相似三角形的判定，判斷三角形相似再利用相似三角形的性質得到結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是               （注：只需寫出一個正確答案即可）。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年北京市第三十一中學九年級第一學期期中練習數學卷 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是               （注：只需寫出一個正確答案即可）。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013-2014學年云南省九年級10月綜合練習數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是                （注：只需寫出一個正確答案即可）．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年北京市九年級第一學期期中練習數學卷 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是                （注：只需寫出一個正確答案即可）。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年九年級第一學期期中考試數學卷 題型：填空題

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是      （只需寫出一個正確答案即可）．

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案