Question

用長(zhǎng)為10m的鋁合金做成如圖的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)為xm，中間一條直檔與橫檔長(zhǎng)度相等．
（1）用含x的代數(shù)式表示這個(gè)窗戶的面積（中間的橫檔與直檔所占的面積忽略不計(jì)）；
（2）當(dāng)橫檔長(zhǎng)取1.4m時(shí)，求窗戶的面積．

Answer 1

分析：（1）窗框橫檔的長(zhǎng)為xm，方形窗框的高（長(zhǎng)方形的寬）為（x+

10-7x

2

）m，利用長(zhǎng)方形的面積求得結(jié)論；
（2）把x=1.4代入（1）中的代數(shù)式求得問題的結(jié)論即可．

解答：解：（1）設(shè)窗框橫檔的長(zhǎng)為xm，方形窗框的高（長(zhǎng)方形的寬）為（x+

10-7x

2

）m，
則這個(gè)窗戶的面積=

1

2

x（x+

10-7x

2

）=

-5x2+10x

4

m²；

（2）當(dāng)x=1.4時(shí)，
窗戶的面積=

-5x2+10x

4

=

-5×1．42+10×1.4

4

=1.05m²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用基本圖形的面積列代數(shù)式，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形的寬．