【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m，﹣3m）．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M（a，y1）和點(diǎn)N（a+1，y2）都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明y1大于y2．

【答案】（1）P的坐標(biāo)（1，﹣3），y＝﹣2x﹣1；（2）見解析.

【解析】

解：（1）將點(diǎn)P（m，3m）代入反比例函數(shù)解析式可得m＝1；故P的坐標(biāo)（1，3）；再將點(diǎn)P（1，3）代入一次函數(shù)解析式可得：3＝k1；故k＝2；故一次函數(shù)的解析式為y＝2x1；

（2）將M、N的值代入一次函數(shù)解析式可得y1＝2a1，y2＝2（a＋1）1＝2a3，做差可得y1y2＝2a1（2a3），由a的值判斷可得y1大于y2．

解：（1）將點(diǎn)P（m，﹣3m）代入反比例函數(shù)解析式可得：﹣3m＝﹣3；即m＝1，故P的坐標(biāo)（1，﹣3），

將點(diǎn)P（1，﹣3）代入一次函數(shù)解析式可得：﹣3＝k﹣1，故k＝﹣2，

故一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x﹣1；

（2）∵M、N都在y＝﹣2x﹣1上，

∴y1＝﹣2a﹣1，y2＝﹣2（a+1）﹣1＝﹣2a﹣3，

∴y1﹣y2＝﹣2a﹣1﹣（﹣2a﹣3）＝﹣1+3＝2＞0，

∴y1＞y2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中AB＜BC），使得點(diǎn)A落在BC上，展開后出現(xiàn)折線BD，如圖②．將點(diǎn)B折向D，使得B，D兩點(diǎn)重疊，如圖③，展開后出現(xiàn)折線CE，如圖④．根據(jù)圖④，下列關(guān)系正確的是（　　）

A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB＝∠BDCD. ∠ADB＞∠BDC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：

x

…

﹣3

﹣2

1

2

…

y

…

﹣4

0

…

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；

（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長至點(diǎn)M，使FM=kDF，若點(diǎn)M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，反比例函數(shù)(k>0)圖象經(jīng)過等邊△OAB的一個(gè)頂點(diǎn)B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；

（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的上方經(jīng)過，還是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過，又或是恰好經(jīng)過點(diǎn)M'，并說明理由；

（3）如圖2，在x軸上取一點(diǎn)A1，以AA1為邊長作等邊△AA1B1，恰好使點(diǎn)B1落在該反比例函數(shù)圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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