21、如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)大小一樣的正方形，再折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（紙板的厚度忽略不計(jì)．）
分析：設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，可長(zhǎng)方體盒子的地面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可表示為10-x，寬可表示為8-2x，從而根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，可列出方程，解出即可．
解答：解：設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
由題意得：（10-2x）（8-2x）=48，
整理得：x2-9x+8=0，
解得：x1=1，x2=8（舍去）．
答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．
點(diǎn)評(píng)：本本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合了幾何體的知識(shí)，有一定的難度，正確的表示出新長(zhǎng)方體的面積，得出方程是關(guān)鍵，要注意舍去不符合題意的解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少；
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的長(zhǎng)方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）你認(rèn)為折合而成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能等于52cm2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果把長(zhǎng)方形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長(zhǎng)方形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么它的側(cè)面積（指的是高為剪去的正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的側(cè)面積）可以達(dá)到30cm2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省富陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期第二次知識(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；

 

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