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先閱讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．
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在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作
AB
，線段AB的長度叫做有向線段
AB
的長度（或模），記作|
AB
|．
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有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定．
解答下列問題：
（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段
OA
（有向線段與x軸的長度單位相同），
OA
=2，
OA
與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
（2）若
OB
的終點B的坐標為（3，
3
），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數．
分析：（1）根據定義只需作x軸和y軸的正方向所組成的直角的角平分線，再在角平分線上截取為2的線段的長度；
（2）根據點的坐標和定義，運用勾股定理求解．
解答：解：（1）作圖如右圖．

（2）|
OB
|=
9+3
=2
3
；
∵tanα=
3
3

∴α=30°．
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點評：此題要正確理解定義，能夠綜合運用勾股定理和銳角三角函數分析求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對于線段AB，規(guī)定以A為起點，B為終點，便可得到一條從A到B的有向線段．為強調其方向，我們在其終點B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點，B為終點的有向線段記為
AB
（起點字母A寫在前面，終點字母B寫在后面）．線段AB的長度叫做有向線AB的長度（或模），記為|
AB
|．顯然，有向線段
AB
和有向線段
BA
長度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對于同一平面內的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標系進行研究（一般情況，直角坐標系的單位長度與有向線段的單位長度相同）．比如，以坐標原點O（0，0）為起點，P（3，0）為終點的有向線段
OP
，其方向與x軸正方向相同，長度（或模）是|
OP
|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出
OA
有向線段，使得
OA
=3
2
，
OA
與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段
OB
的終點B的坐標為（3，
3
），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點M、A、P在同一直線上，|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標系中）
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：

在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。

有向線段包含三個要素：始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題：

1.（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；

2.（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

                            

 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。
有向線段包含三個要素：始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題：

【小題1】（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省孝南區(qū)車站中學中考模擬數學卷 題型：解答題

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。
有向線段包含三個要素：始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題：

【小題1】（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

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