【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎?若成軸對(duì)稱圖形,畫出所有的對(duì)稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎?若成中心對(duì)稱圖形,寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)成軸對(duì)稱圖形,作圖見(jiàn)解析;(4)成中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心(,).
【解析】
試題分析:(1)將三角形的各頂點(diǎn),向x軸作垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接;
(2)將三角形的各頂點(diǎn),繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)得△A2B2C2;
(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,做它的垂直平分線;
(4)成中心對(duì)稱圖形,畫出兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線,交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.
試題解析:(1)如圖所示:
(2)如圖所示:
(3)成軸對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫出對(duì)稱軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,作它的垂直平分線,或連接A1C1,A2C2的中點(diǎn)的連線為對(duì)稱軸.
(4)成中心對(duì)稱,對(duì)稱中心為線段BB2的中點(diǎn)P,坐標(biāo)是(,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8 cm,AD=4 cm,將ΔABC沿著對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在E處,AE交CD于F點(diǎn)。
(1)證明:AF=CF;
(2)求ΔAFC的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3),AB∥y軸,線段AB=5,則B點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的宣傳活動(dòng),對(duì)本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽查)進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試(成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組,x表示測(cè)試成績(jī)).通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在哪組內(nèi)?
(4)若測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有學(xué)生2600人,請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是( )
A. 3個(gè)球都是黑球B. 3個(gè)球都是白球
C. 三個(gè)球中有黑球D. 3個(gè)球中有白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)為10, 7, 5, 3的四根木條,選其中三根首尾順次相連接組成三角形,選法有( )
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上,△ABC與△DCE都是等邊三角形,其中線段BD交AC于點(diǎn)G,線段AE交CD于點(diǎn)F,求證:
(1)△ACE≌△BCD; (2)=.
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