Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（12，-4），
求：（1）一次函數(shù)解析式；
（2）畫出圖象并求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（12，-4）
所以得
解得
所以一次函數(shù)解析式為：y=-x+4．
（2）圖象如圖所示．

如圖：當(dāng)x=0時，y=4，即OB=4，
當(dāng)y=0時，x=6，即OA=6，
所以：S_△AOB=•OA•OB=×6×4=12．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，將點（3，2）和（12，-4）代入可得出方程組，解出即可得出k和b的值，即得出了函數(shù)解析式．
（2）先運用兩點法確定函數(shù)的圖象，再求出與x軸及y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化．