如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�
A．3B．4C．6D．8
C

試題分析：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，
由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
又BC’=AB
∴△BAE≌△BC′F（ASA），
∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，
△ABE和△BC′F的周長和=2△ABE的周長=2×3=6．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當(dāng)點E到達(dá)點B時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；
（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？
（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF=S四邊形ABOF？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　          　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)小組活動中，小明探究了下面問題：菱形紙片ABCD的邊長為2，折疊菱形紙片，將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處，折痕分別為EF、GH．當(dāng)重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的？
小明發(fā)現(xiàn)：若∠ABC=60°，
①如圖1，當(dāng)重合點在菱形的對稱中心O處時，六邊形AEFCHG的周長為_________；
②如圖2，當(dāng)重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長_________（填“改變”或“不變”）.
請幫助小明解決下面問題：
如果菱形紙片ABCD邊長仍為2，改變∠ABC的大小，折痕EF的長為m．
（1）如圖3，若∠ABC=120°，則六邊形AEFCHG的周長為_________；
（2）如圖4，若∠ABC的大小為，則六邊形AEFCHG的周長可表示為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC的延長線上一點，CE＝CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1，…，依此類推，則第n個平行四邊形的面積是（　�。�
A．
12
2n
B．
12
2n-1
C．
24
2n
D．
12
2n+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題正確的是（　�。�
A．任意三點可以確定一個圓
B．菱形對角線相等
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．平行四邊形的四條邊相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形；以此進行下去…，則正方形的面積為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案