如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；

（2）如果一個(gè)二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式；

（3）P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖像于點(diǎn)F，當(dāng)CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切之為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，線段，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)．

連結(jié)AC，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，∴OC=4．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

同理可得 點(diǎn)B坐標(biāo)為．

（2）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，

由于該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，則

   

 解得 ∴所求的二次函數(shù)的解析式為；

（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，由題意得，

且點(diǎn)F的坐標(biāo)為，，，

∵∠CPF=90°，∴當(dāng)△CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切值為時(shí)，

①若時(shí)，即，解得 ， (舍)；

②當(dāng)時(shí)， 解得 (舍)，(舍)，

所以所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，0)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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