已知,如圖,直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且S△AOC=9.求反比例函數(shù)的解析式.

解:∵,
∴把x=0代入得:y=3,
把y=0代入得:x=-2,
∴A(-2,0),B(0,3),
設(shè)C的坐標(biāo)是(x,y)
∵S△AOC=9.
×3×|-2|+×3×x=9,
x=4,
則C(4,y),
代入得:y=9,
即C(4,9),
∴k=4×9=36,
即反比例函數(shù)的解析式是y=
分析:求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)三角形面積求出C的橫坐標(biāo),代入一次函數(shù)的解析式求出C的縱坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式求出即可.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式,三角形的面積等知識點(diǎn)的應(yīng)用.
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已知:如圖,直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn),
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)求△ABO的面積.

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(2002•河南)已知,如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn).
(1)求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二方程;
(2)C是⊙M上一點(diǎn),連接BC交OA于點(diǎn)D,若∠COD=∠CBO,寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;
(3)若延長BC到E,使DE=2,連接EA,試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由.

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