【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1.以下結(jié)論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數(shù)）；④3a＋c＜0其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象得出函數(shù)及對稱軸信息，分別利用函數(shù)圖象與坐標軸交點得出對應(yīng)函數(shù)關(guān)系的大小關(guān)系．

解：由圖象可得：，則2a+b=0，故①2a＞－b錯誤；

由圖象可得：拋物線與x軸正半軸交點大于2，故4a+2b+c＜0，故②4a＋2b＋c＞0錯誤；

∵x=1時，二次函數(shù)取到最小值，∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數(shù)）正確；

∵b=-2a，∴當x=-1時，y=a-b+c=3a+c＞0，故④3a＋c＜0錯誤．

綜上所述，只有③正確

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)

(2)當輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.

（1）求證：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，連結(jié)DN，當四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；

（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.

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【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔過重會嚴重影響學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習很感興趣；B級：對學(xué)習較感興趣；C級：對學(xué)習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于銷售單價，日銷售量的幾組對應(yīng)值如表：（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）

銷售單價x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個）

175

125

75

m

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和m的值；

（2）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系．若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？

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（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

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