Question

等腰三角形的兩邊分別長(zhǎng)11cm和20cm，則它的周長(zhǎng)是

1. A.
   42cm
2. B.
   51cm
3. C.
   51cm或42cm
4. D.
   以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

C
分析：分情況考慮：相等的兩邊是11cm或相等的兩邊是20cm．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷能否構(gòu)成三角形后，再進(jìn)一步求得其周長(zhǎng)．
解答：當(dāng)相等的兩邊是11cm時(shí)，能夠組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)是11+11+20=42（cm）；
當(dāng)相等的兩邊是20cm時(shí)，能夠組成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是20+20+11=51（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．