7．解方程
（1）9-3y=5y+5
（2）5（x-3）+3（2-x）=7（x-5）
（3）$\frac{3y-1}{4}$-$\frac{5y-7}{6}$=1．

分析 （1）方程移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．

解答 解：（1）移項合并得：8y=4，
解得：y=$\frac{1}{2}$；
（2）去括號得：5x-15+6-3x=7x-35，
移項合并得：5x=26，
解得：x=5.2；
（3）去分母得：9y-3-10y+14=12，
移項合并得：y=-1．

點評 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．化簡：3x-2（x-2）=x+4．

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18．新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時AC的長為2$\sqrt{7}$．

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15．三角形ABC中三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，3），B（-2，0），C（4，0），求三角形ABC的面積．

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2．已知一菱形的兩對角線長分別為12cm、16cm，則此菱形的面積是96cm2．

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12．在數(shù)軸上，點A、B分別表示5和-2，則線段AB的長度是7．

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19．已知在△ABC中，AB=AC，射線BM、BN在∠ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點G、H．
（1）如圖1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于點D，分別交BC、BM于點E、F．
①求證：CE=AG；
②若BF=2AF，連接CF，求∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖2，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接寫出$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△ACF}}$=$\frac{1}{2}$．

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16．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．
因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，設(shè)EB=x，則BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x2+（$\sqrt{2}$-x）2=12
解得，x1=x2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即點B是EF的中點．
同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．
所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍
探究二：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過程）
探究三：已知邊長為1的正方形ABCD，不存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過程）

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17．已知$\frac{a}{3}=\frac{4}=\frac{c}{5}$≠0，則$\frac{b+c}{a}$=3．

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