Question

已知關于x的方程x²=-1的解為x=-1，則關于x的不等式-+x²+1＞0解集是

1. A.
   x＜0或x＞1
2. B.
   x＜-1或x＞0
3. C.
   0＜x＜1
4. D.
   -1＜x＜0

Answer 1

B
分析：把方程的解代入求出k值，然后寫出二次函數(shù)y=x²的圖象在反比例函數(shù)y=-1的圖象上方部分的x的取值范圍即可．
解答：x=-1時，1²=-k-1，
解得k=-2，
所以，函數(shù)y=-1的圖象位于第二、四象限，
所以，關于x的不等式-+x²+1＞0解集是x＜-1或x＞0．
故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式的關系，求出k的值，然后判斷出反比例函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關鍵．