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如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN

（2）求△ABC的周長.


如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN

（2）求△ABC的周長.

（1）證明：AN平分∠BAC，

BNAN于點N，

從而BN=DN

（2）解：由（1）知點N是BD的中點，而

M是△ABC的邊BC的中點，

MN是CD的中位線，從而CD=2MN=2×3=6

由（1）知AD=AB=10，AC=AD+DC=10+6=16

△ABC的周長為：AB+BC+AC=10+15+16


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


若關于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如圖所示，則m等于（　�。�

　

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：初中數學 來源： 題型：


18.    解方程:(x－2)2－16＝0.

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如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形．它的左視圖是

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由二次函數y=－2(x+5)2+1可知  （  ）

A、圖象的開口向上 。     B、其圖象的對稱軸為直線X=5 。

C、其最大值為1  。       D、當x＞－５時，y隨x的增大而減少。

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列命題是真命題的是（  ）

A、三點確定一個圓 

B、平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D、有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA=3，OC=4，P為直線AB上一動點，將直線OP繞點P逆時針旋轉90o交直線BC于點Q。

（1）當點P在線段AB上運動（不與A，B重合）時，求證：            

（2）在（1）成立的條件下，設點P的橫坐標為m，線段CQ的長度為L,求出L關于m的函數解析式，并判斷L是否存在最小值，若存在求出最小值，若不存在，請說明理由。

（3）在直線AB上是否存在點P，使ΔPOQ為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，已知∠A＝74°37′，∠B＝60°23′，那么sinC＋cosC的值為           

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