Question

如圖所示，B，C兩點把線段AD分成4：5：7三部分，E是線段AD的中點，CD=14厘米，求：
（1）EC的長；（2）AB：BE的值．

Answer 1

分析：（1）由題意知，B，C兩點把線段AD分成4：5：7三部分，則令AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=14厘米，∴x=2．∵AD=AB+BC+CD，故EC=

1

2

AD-CD可求；
（2）分別求出AB，BE的長后計算AB：BE的值．

解答：解：設線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米，
∵CD=7x=14，∴x=2．
（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），
∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米），
故EC=

1

2

AD-CD=

1

2

×32-14=2（厘米）；
（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，
∴BE=BC-EC=10-2=8厘米，
又∵AB=8厘米，
∴AB：BE=8：8=1．
答：EC長是2厘米，AB：BE的值是1．

點評：本題通過設適當?shù)膮��?shù)，由CD=7x=14求出參數(shù)x=2后，再求出各線段的值，同時利用線段的中點把線段分成相等的兩部分的性質．