Question

附加題：閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法：
方法一：∵ax²+bx+c=0，
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
配方可得：a(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a

∴（2ax+b）²=b²-4ac．
當b²-4ac≥0時，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
當b²-4ac≥0時，
∴x=

-b + . b2-4ac

2a

．
教材中方法方法二：
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
∴（2ax+b）²=b²-4ac．
當b²-4ac≥0時，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

Answer 1

分析：用配方法求一元二次方程的求根公式，主要是配成完全平方的形式．

解答：解：（1）方法一中由4a²x²+4abx+4ac=0直接配方得：
a(x+ 

b

2a

)2=

b2-4ac

4 a2

方法二是配成（2ax+b）²=b²-4ac
這是兩種方法中的不同，其他過程基本一樣，方法二好一些．
（2）有些題目的解題方法有多種，通常情況下是用簡便的容易接受的方法．方法一跳躍性強一些，方法二更易接受．

點評：同樣的題目有不同的方法，反映出不同的解題思路，通常選容易接受的方法．