Question

△ABC中，如果∠A=60°，∠B的度數(shù)是∠A與∠C的度數(shù)的比例中項，那么△ABC是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)比例中項的定義，若b是a，c的比例中項，即b²=ac．依此列出方程求得三角形三個內(nèi)角的度數(shù)即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B的度數(shù)是∠A與∠C的度數(shù)的比例中項，
∴（∠B）²=60°×（180°-60°-∠B），
解得∠B=60°或∠B=-120°（不合題意舍去）．
∴∠C=180°-60°-60°=60°，
故△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊．
點評：本題主要考查了比例中項的定義，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°表示出未知的兩個角．